Gaza Proporcionalidade – Um argumento matemático


Por Paulo dos Santos Ferreira *

Sempre que Israel reage com energia para conter ataques terroristas em seu território ouvimos gritos zangados de condenações para aqueles que apenas procuram se defender e gritos de pena para aqueles que atacam, os pobres palestinos massacrados.

Entre as principais acusações e condenações, há um tema que sempre é abordado, a falta de proporcionalidade entre a reação israelense e da ação que a provocou. É uma piada cruel.

O conceito matemático de proporcionalidade é expressa pela igualdade entre dois coeficientes: a/b = c/d

Mesmo na linguagem cotidiana proporcionalidades após dois coeficientes são comparados. Quando dizemos, por exemplo, que o peso de uma pessoa é (ou não) proporcional à sua altura, significa dizer que o quociente de divisão do peso pela altura é (ou não) igual ao que é considerado como o padrão para as pessoas da sua idade. Sem esta norma seria impossível falar de proporcionalidade.

É evidente que essa norma não existe quando se refere aos meios para acabar com mortais e sistemáticos ataques. A humanidade ainda não chegou a estabelecer uma norma deste tipo – apesar da sua longa história de conflitos e de guerras as organizações internacionais são impotentes para parar ataques terroristas. É necessário parar seus agentes, a todo o custo; caso contrário seria necessário continuar matando até a total aniquilação. Ninguém pode exigir tal sacrifício de um povo inteiro em nome da preservação de um imaginário indefinível de proporcionalidade.

Mas vamos ver como deveria ser a “proporcional” reação israelense aos ataques terroristas, como o mundo exige.

Considerando a relação entre as duas medidas de intensidade dessa relação, vamos representar a reação israelense por “y” e o ataque terrorista por “x” . Sem um padrão a ser utilizado como referência para fazer a comparação, vamos comparar a razão para que entre o mesmo “x” e “z” definido como o valor da intensidade da ação israelense que, por definição, teria dado origem ao ataque terrorista. Essa proporcionalidade seria expressa pela igualdade entre estas duas razões:

Mas, como o assalto foi arbitrário e não corresponde a qualquer ação que poderia ser a causa, temos z = 0; e a partir daquí concluímos em seguida que y = 00.

Ou, em linguagem popular: Se queremos manter a proporcionalidade, a intensidade da reação a uma agressão não provocada não tem limitações.


Viva a “Proporcionalidade”!


* Paulo dos Santos Ferreira, matemático brasileiro.


Notas

1. Texto originalmente publicado no Brasil como uma carta ao editor, traduzido para o francês pelo próprio autor e traduzido do francês para o inglês por Israel Bonan.

2. Texto publicado aqui com autorização do autor.

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